如图10所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.5kg...
2024-02-18 08:59:33 学考宝 作者：佚名
题目
如图10所示，位于竖直侧面的物体A的质量mA=0.5kg，放在水平面上的物体B的质量mB＝1.0 kg，物体B与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，轻绳和滑轮间的摩擦不计，且轻绳的OB部分水平，OA部分竖直，取g＝10 m/s2.
问：（1）若用水平力F向左拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，所需水平力是多大？
（2）若用与水平方向成37°角斜向左上的外力F′拉物体B，使物体B以加速度a=2m/s2向左做匀加速直线运动，则所需外力F′是多大？此过程物体B对水平面的压力是多大？(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
答案和解析
解：(1)若外力F水平，A和B一起向左匀加速运动，受力分析如图3′(2分)
对A根据牛顿第二定律得：FT-mAg= mAa…………………………………………………(2分)
对B在水平方向根据牛顿第二定律得: F-FT -μFN1= mBa………………………………(2分)
竖直方向：FN1-mBg=0………………………………………………………………………(2分)
解得水平力大小：F＝FT +mB(μg+a) =10N………………………………………………(1分)
绳子拉力大小：FT = mA(g+a)=6N…………………………………………………………(1分)
(2)若拉力F斜向左上，物体A和B一起匀加速运动，受力分析如图4′所示………(1分)
对A由（1）知FT = 6N
对B在水平方向根据牛顿第二定律得： F′ cos37°- FT -μFN= mBa ………………(1分)
竖直方向：F′sin37°+FN-mBg=0，………………………………………………………(1分)
解得外力大小：F′=
=
N≈10.9N………………………………(1分)
支持力大小：FN= mBg - F′sin37°= 
N≈3.5N…………………………………(1分)
根据牛顿第三定律得物体B对水平面的压力大小：F N′= FN= 
N≈3.5N…………(1分)
