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2024陕西高考文科数学真题及答案解析汇总

 

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绝密★启用前

2024年普通高等学校招生全国统一考试

全国甲卷文科数学

使用范围:陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川

注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

5.考试结束后,只将答题卡交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1 集合学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

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2. 设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 1 C. -1 D. 2

3. 若实数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!满足约束条件学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的最小值为(    )

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4. 等差数列学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的前学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!项和为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

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5. 甲、乙、丙、丁四人排成一列,丙不在排头,且甲或乙在排尾的概率是(    )

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6. 已知双曲线的两个焦点分别为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在该双曲线上,则该双曲线的离心率为(    )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

7. 曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!处的切线与坐标轴围成的面积为(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

8. 函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!在区间学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的大致图像为(    )

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9. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

原10题略

10. 设学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是两个平面,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!是两条直线,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.下列四个命题:

①若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!          ②若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

③若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!       ④若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!所成的角相等,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

其中所有真命题的编号是(    )

A ①③ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④

11. 在学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中内角学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!所对边分别为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!(    )

A. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! B. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! C. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯! D. 学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

原13题略

12. 函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上的最大值是______.

13. 已知学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!______.

14. 曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上有两个不同的交点,则学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的取值范围为______.

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分.

15. 已知等比数列学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的前学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!项和为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(1)求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的通项公式;

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16. 如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点的五面体中,四边形ABCD与四边形ADEF均为等腰梯形,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的中点.

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(1)证明:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!平面学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(2)求点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的距离.

17 已知函数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

(1)求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!单调区间;

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18. 设椭圆学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!右焦点为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!上,且学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴.

(1)求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的方程;

(2)过点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的直线与学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!交于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!两点,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为线段学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的中点,直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!交直线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!于点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,证明:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴.

(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做的第一题计分.

 

19. 在平面直角坐标系学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!中,以坐标原点学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为极点,学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的极坐标方程为学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!.

(1)写出学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的直角坐标方程;

(2)设直线l:学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!为参数),若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!与l相交于学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!两点,若学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!,求学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!的值.

20. 实数学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!满足学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

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全国甲卷文科数学

使用范围:陕西、宁夏、青海、内蒙古、四川

注意事项:

1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号.

3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.

4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.

5.考试结束后,只将答题卡交回.

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

【1题答案】

【答案】A

【2题答案】

【答案】D

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】B

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】B

原10题略

【10题答案】

【答案】A

【11题答案】

【答案】C

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

原13题略

【12题答案】

【答案】2

【13题答案】

【答案】64

【14题答案】

【答案】学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17题第21题为必考题,每个考题考生必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.

(一)必考题:共60分.

【15题答案】

【答案】(1)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!   

(2)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

【16题答案】

【答案】(1)证明见详解;   

(2)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!

【17题答案】

【答案】(1)见解析    (2)见解析

【18题答案】

【答案】(1)学科网(www.zxxk.com)--教育资源门户,提供试卷、教案、课件、论文、素材以及各类教学资源下载,还有大量而丰富的教学相关资讯!   

(2)证明见解析

(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答,并用2B铅笔将所选题号涂黑,多涂、错涂、漏涂均不给分,如果多做,则按所做的第一题计分.

 

【19题答案】

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【20题答案】

【答案】(1)证明见解析   

(2)证明见解析

 

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2024陕西高考文科数学真题及答案解析汇总

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