已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在...
2024-02-03 08:02:33 学考宝 作者：佚名
动态
渡江云 春明再到，人事都非，崔护萧郎，一时同感原文、翻译和赏析2024高考多少分能上喀什职业技术学院 最低分数线和位次赠魏野处士原文、翻译和赏析2024山大1+3项目澳洲能去墨尔本吗 可以报考哪些大学then到底作为副词是用完全倒装还是部分倒装浙江水利水电学院什么档次 很厉害吗2024首都医科大学新生报到时间及入学须知 哪天开学春日五首·其四原文、翻译和赏析山东建筑大学城市地下空间工程专业怎么样 录取分数线多少小重山·花院深疑无路通原文、翻译和赏析预测高考满分作文17．给下面一则新闻拟写标题。（不超过16个字）美国航天局6日说，一颗直径8米的小行星当天以非常近但比较...过松源晨炊漆公店原文、翻译和赏析句原文、翻译和赏析2023淄博职业学院中外合作办学录取分数线 最低多少分能上第4章 细胞的物质输入和输出（含解析） 必修一期末复习敲重点 20232024上海大学国际预科班怎么样 有哪些专业可以报嘉山灵源祠原文、翻译和赏析2024年福州外语外贸学院招生计划专业及各省录取分数线位次郑州工程技术学院简介 郑州工程技术学院师资及专业春光好 其七原文、翻译和赏析associateship是什么意思_associateship怎么读_associateship的用法_翻译_短语搭配_权威例句应用日语专业就业方向有哪些 未来发展前景如何day after day的相关短语与语法特点大学不军训后果严重吗 有什么后果谁的未来不迷茫高一作文湖南师大附中2025届高三月考数学试题及答案解析满庭芳 和蔡伸《友古词》原文、翻译和赏析2025年535分能考预防医学专业吗 2025年湖南民族职业学院多少分能考上中国舞蹈10级难度大吗 过了有哪些用处however和though用于句末时的区别元朝行省制度确立的历史背景 有什么意义中外合作办学花费大吗 山西林业职业技术学院中外合作办学学费多少钱沈阳单招培训机构有哪些 值得选择的推荐2024年390分能上的本科大学有哪些 推荐哪个上海音乐学院录取条件是什么 统考专业录取规则有哪些黄河水利职业技术学院2024年录取分数线 各专业录取最低分及位次2025广东物化生428分左右能上什么大学 广西高考位次149000名左右报什么大学好（2025年参考）初四日携具西园候夏彝仲令君因谈时事有感（原文、翻译和赏析如梦令原文、翻译和赏析
题目
已知定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数f（x）在（0，+∞）上递减，则不等式f（log4x）+f（log
x）≥2f（1）的解集为 ．
答案和解析
[
，1）∪（1，4]， ．
【考点】奇偶性与单调性的综合．
【专题】转化思想；转化法；函数的性质及应用．
【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化求解即可．
【解答】解：∵定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的f（x）是偶函数，
∴不等式f（log4x）+f（log
x）≥2f（1）等价为f（log4x）+f（﹣log4x）≥2f（1），
即2f（log4x）≥2f（1），
即f（log4x）≥f（1），
即f（|log4x|）≥f（1），
∵f（x）在（0，+∞）上递减，
∴|log4x|≤1，
即﹣1≤log4x≤1，得
≤x≤4，
∵log4x≠0，∴x≠1，
即不等式的解为
≤x＜1，1＜x≤4，
即不等式的解集为，[
，1）∪（1，4]，
故答案为：[
，1）∪（1，4]
【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键．
![函数的定义域是 .答案：[2，+∞]](https://static.xuekaobao.com/202407/96bk660nejpm3.gif)
